"PARA LEER"

CONCEPTO GEOMÉTRICO DE ÁREA

El área es un concepto métrico que permite asignar una medida a la extensión de una superficie, expresada en matemáticas unidades de medida denominadas unidades de superficie. El área es un concepto métrico que requiere la especificación de una medida de longitud.

Para superficies planas, el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos —es decir, cualquier polígono— puede triangularse, y se puede calcular su área como suma de las áreas de los triángulos en que se descompone. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).

• Historia

  
  

La idea de que el área es la medida que proporciona el tamaño de la región encerrada en una figura geométrica proviene de la antigüedad. En el antiguo Egipto, tras la crecida anual del río Nilo inundando los campos, surge la necesidad de calcular el área de cada parcela agrícola para restablecer sus límites; para solventar eso, los egipcios inventaron la geometría, según Heródoto.​

El modo de calcular el área de un polígono como la suma de las áreas de los triángulos, es un método que fue propuesto por primera vez por el sabio griego Antifón hacia el año 430 a. C. 

Área de un Cuadrilátero.

• Un cuadrilátero es una figura geométrica que tiene cuatro lados.
• Son Cuadriláteros: El rectángulo, el cuadrado, el rombo, el romboide, el trapecio y el trapezoide
• El rectángulo es un paralelogramo cuyos ángulos son todos de 90º, y el área es igual al producto de dos de sus lados contiguos a y b.​

${\displaystyle A={a\cdot b\,}}$

• El rombo es un paralelogramo, cuyos 4 lados son iguales, y tiene su área dada por el semiproducto de sus dos diagonales:

${\displaystyle A={\frac {{\overline {AC}}\cdot {\overline {BD}}}{2}}}$

 

• El cuadrado es el polígono regular de cuatro lados; es a la vez un rectángulo y un rombo, por lo que su área puede ser calculada de la misma manera que la de estos dos. En particular, dado que sus lados son iguales, se usa la fórmula:³​

A = l.l

• El romboide tiene su área dada por el producto de uno de sus lados y su alturarespectiva:

${\displaystyle A=b\cdot h\,}$

• El trapecio, el cual tiene dos lados opuestos paralelos entre sí y dos lados no paralelos, tiene un área que viene dada por la media aritmética de sus lados paralelos multiplicado por la distancia entre ellos (altura):​

${\displaystyle A={\frac {a+b}{2}}\cdot h}$